林格和杨斯证明患有心情病的八色定理。

色8_八色定理 -概略

又叫:亥伍德定理。人类实验证明患有心情病四色定理,在曲面上看见最前面的图,做起来轻易些。。1974,德国林格和美国杨证明患有心情病:NP=〔(7+1+48 p)/2〕。证明患有心情病了这人态度,=mathematics家花了78年间。。P是使言之有理体上的孔数。,也称为属。当属为2时:N2=[(7+√1+48×2)/2]=8.(这人态度起点可以反省《图论导引》214页,机械工业出版物;图论导论258页,人民邮电出版物。)

标明:两孔使言之有理体的污点,7种色是不敷的。假定你能在立体上画最前面的图G,使他的侧翼只在起点处删剪,听说图形可以嵌入在立体内。,或许称之为使受协议条款的约束。

色8_八色定理 -引用

王学敏与王瑞科用了9年的作曲。并塌下需求8种色能染上颜色的绘制舆图。:左上角是全景图。,上面的两个是图的两种身材。。摆布羊栏,靠右,组织汽车制动器身材,有6个地面,有22个门路。,那时的在制动器制动器区域7中安定具有区域7和区域8的管道,而且,它是最前面的有2个孔的曲面(像胶身材),有8个区域和22个衔接。。
八色定理的环面节

证明患有心情病节在证明患有心情病四色定理的处理中,
希伍德的文字不朴素地按生计指数装束Kempe的输掉。,并塌下了五色定理的证明患有心情病。,但他并缺少此时此刻停止,希伍德持续深思熟虑的剩余部分的相当多的向某人点头或摇头示意。,Heawood文字的首要后续产生是征倾向于可嵌入到形成球体的图的最大色数成就。海伍德把殷勤转变到决议色数的成就上。。

发生着的非负完整的k,设
χ(Sκ)=max{χ(G)}.
在位的,成就斯把所一些图G嵌入到SX中。,肯普1879篇后来的,全兽穴都置信S=4。,在Heawood的1890篇文字后来的,只察觉x(s)=4,或许χ(Sò)=5.
苹果公司和哈肯在1976宣告总算后,决议了x(s)=4(四色定理)。。

在希伍德的1890篇文字中,他实验接到最前面的Sκ的态度。,在位的k是正完整的,竟,他以为他早已做到了。,除了,他所做的是接到S(kappa)的最大值。。
发生着的每个正完整的k的定理,
χ(Sκ)≤[(7+√1+48K))/2]
证明患有心情病:(直线)设置G以反省嵌入在kappa射中靶子图。,并言之有理
h=[(7+√1+48K)/2],
H的界限证明患有心情病了这点。:
6+12(k-1)/h=h-1
证明患有心情病X(G)<H
在G的迷住诱拐罪物中,设h具有最大最小度,搁浅定理:倾向于每个图G,
X(G)<1+max{S(H)}
在位的,成就斯的G的迷住可诱拐罪子图H。

可以接到x(g)<1+δ(h)。,假说H的阶为n,边数是m,假定n不足H,δ(h)<n-1,X(G)≤n≤h,因而敝可以假说n> h。

因G可以嵌入到SK中,因而,H也可以嵌入到SK中,如下,从演绎中可以看出。
K>γ(H)≥m/6-n/2+1,
清晰度,m≤3n+6(k-1),nδ(h)<< DEGU= 2m>6n 1(k-1),
δ(H)≤6+12(k-1)/n≤6+12(k-1)/h=h-1。相应地,X(G)≤1+δ(H)=h=[(7+√1+48k)/2]。
,定论言之有理。
正路证明患有心情病,这人态度破费了78年的时间来展开。=mathematics家GerhardRingel和TedYoung对这人态度的证明患有心情病从事复杂了最首要的功能。
笙神自称者发生着的能染上颜色成就的谣言
(庆贺基金会制复兴15周年纪念日和国籍基金会手续费言之有理10周年纪念日的演说)

张存浩假造让我说其中的偏微商=mathematics。,这般短的时间,=mathematics太大了,不得不谈几点。

是什么=mathematics?=mathematics是展开在相当多的假说依据的。,用逻辑演绎通行定论,因用这么样复杂的方式,因而=mathematics是一门坚固的技术。,通行的定论责备常无效的。。这么样的定论白键一致的默想的另行侧面的。,但相反地使陷于不利位。,这是这人消耗的搜索非常奇特的大。。

率先,你用数个数字或几张图片通行相当多的定论。,从中发生的开展常常无法想象。。在这一开展处理中,我以为这不仅是=mathematics中最要紧的。,在人类文化史上,Euclid同一受人尊敬的的。。这是最前面的本体系的书。,默想的首要作业是默想租房的刻。。这些刻可以传球复杂的原理从逻辑演绎中等学校到。。这是一本发生着的全体=mathematics的书。,不限于几何形状。像,Euclid是第最前面的证明患有心情病素数是无穷大的。,这是最前面的算术的定论。。跟随演绎的弯曲的水道的状况,有上等的的东西严重的定理。,需求很长的能抵御。。像,数个解析数论的证明患有心情病,需求几易货引理。

根本的,用复杂的方式证明患有心情病相当多的总算,全兽穴都鉴别它。,它同一要紧的。那时的形成的方式,它发生了复杂的演绎。,有些定理需求几十页来证明患有心情病。。现时,相当多的总算被证明患有心情病是几百页。,数千页。通知这般复杂的能抵御,敝对相当多的=mathematics的特别艺术作品和深入虚伪行为发现物惊叹。,但也有相当多的成就需求思索。,甚至有些杂交的觉得。因而据我看来,=mathematics在即将到来的的要紧设计,它位于引入的理念。,助长成就。
浅谈直达的火车或汽车群成就。

1。直达的火车或汽车群

敝察觉,=mathematics群体的开展有最前面的根本的思惟。群体同一=mathematics各侧面的最根本的运动。。敝总额默想最前面的群体的作曲?最复杂的方式是议论它的,那时的传球小群的作曲来建筑物更大的群体。。群中最要紧的群传球是直达的火车或汽车群。,直达的火车或汽车群是最前面的拮据的课题。,需求一种特别的方式,默想的特别理念。

。。。。。

2。色成就

舆图上色,做最前面的辨别色的邻国,你需求总额色?经历告知敝,四种色就够了。。话虽这样说绝对的的证明患有心情病责备常拮据的。。这是四色成就。。

舆图不不乱的在球体上。,也可在型高的的曲面上(最前面的型高为g的曲面在拓扑上讲是形成球体加g个操控;具有1的缺陷的使言之有理体可以被想象为环面。。参加奇观的是,上色成就,G~(=)1的使言之有理体被完整处理。。可以证明患有心情病:有完整的x(g)。,应验使气质于:G族使言之有理体上的无论哪一个表现都可以用G(上色)上色。,做最前面的辨别色的邻国,舆图无论如何需求X(G)色。。这人数字可以在g>=1中完整决议。。敝察觉x(1)=7。,即,环面上的舆图可以用七种色来上色。,这四种色是不敷的。

参加隐晦的是,陆地四色定理的证明患有心情病,这责备常拮据的。目前的证明患有心情病,需求计算者的帮忙,与经外传说证明患有心情病辨别。敝以为最复杂的请,即,陆地球体上的上色成就相当复杂。。处理扩张成就,接到最前面的非常奇特的风趣的定论。但回到根本成就,做起来有点难。

这种气象不只是是故。,以及很多,最前面的请是同一的事物的低维拓扑。,即,展开成就更复杂。,但亲自感情成就拒绝易克制。,这确凿是=mathematics机密的一节。。

。。。。。

但愿敝有好的默想方式,就像找近路两者都,默想白键轻易。这么何许的方式无效呢?

出席的跟权力分享的是“过分地中等学校”衡水中等学校最牛级任教给她的先生们的默想方式。衡水中等学校,这般说吧,每年高考,它的上网率超越80%。,二是上网率超越90%。2016,这人城市同一这人城市的冠军。。在奇纳河学科竞争者500强中等学校排行榜上,衡水中等学校名列在全国范围内最前面的。、

因而,以下八种默想方式,拒绝轻视。只做八个。,孥的学校作业成就不用撕咬。!

这些配制品必需品有

有一本输掉的书;

有一本好的成就书;

新球场前必需品配制品新球场。;

先做作业那时的做作业;

做作业的时间(限时锻炼)。

使受协议条款的约束实行-规章

(1)长使受协议条款的约束,短行列

做最前面的有点长的时间,决议短期默想目的,目的是安装你本人的确实地。,传球黾勉,这是完整可能性的。。

最要紧的是,熟练住本人,它也梗塞了各式各样的默想的负面阻止。,这么大的,指前面提到的事物大目的会全部机遇立方体。,这执意数千英里之旅。,从少算开端。。

(2)紧缩时间,讲效力

要紧的是征募最前面的遍及的时间使受协议条款的约束。,征募更细情的课后使受协议条款的约束表,将就课余时间,有理布局,绝对的遵守,僵持向前,组织气质。

安置正点间和质地顺序行列。,亲密的后回家吃饭、休憩、默想时间安置,默想时间为45分钟,亲密的10分钟,在四个一组之物使驻扎后期,假定包孕自习走得快地流动我。

熟练这8个默想方式,一半先生考进清华北大!

扼要介绍实行——争得先的抢夺

(1)读物:每个机关读物教科书大概10分钟。,记载未被逮捕的质地,这是你今天上课要听的。

配制品的作业是要组织最前面的成就。,带着成就举行演讲,当你的成就在大脑中组织,次要的天,听课会集合殷勤听T。。因而,找出你不逮捕的东西,你必需品在扼要介绍中著述业。。

(2)写:扼要介绍会从事连唱、有梗塞的、制定思索的断点。同时在的读写。

(3)运动:扼要介绍的最高水平是运动,扼要介绍表现时运动中。,即,在CLA后来的举行告发两个根底请的运动。。当你处理这人成就时,你会做的。,标明你的自习最大限度的在繁殖。,假定你不这么样做,不妨事,这是整齐的的,因教育者缺少说。

听力教室实行——重效益

听教育者授课必需品和教育者合作。,抓眼,法庭上的逮捕。听句号要遵照教员的思索,不扼要介绍。教员的作业是把眼放在注视上。,熟练大众注视,如:定理、态度、单词、句型……更要紧的是把殷勤集合在你本人的赋予禀性。,在扼要介绍中熟练你不逮捕的质地。

正路证明患有心情病:不配制品法庭上的逮捕的在50%――60%摆布,扼要介绍可以在80%到90%暗中。。确信大厅里不确信的知、默想与逮捕。

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评论实行–谈方式

无效留下印象的感情是做五单词。:想、查、看、写、说。

(1)深思熟虑的:即回想,回想,这是最前面的紧密的眼睛。,脑内膜

先生课后需求做的最要紧的事实是深思熟虑的BAC。。这人处理非常奇特的要紧。,简直迷住清华先生、北京概括性大学先生、高考状元都是这么样做的。先生在睡着前麝香安置必然的时间来回想。。

(2)反省:回想是杂交最好的方式

回想时,某些人会很透明的地深思熟虑的,有些是含糊的,我其中的偏微商都无意。。可以想起,它标明你对它举行了上等的的留下印象。。2-3次传球这么样的熄灭物,简直不可能的事性遗忘。含糊和完整缺陷是缺陷的节。,需求再度开端默想。

(3)见:看教科书,当心笔记

面临面,轻微地多其中的偏微商。这人点,眼放在走得快地流动质地上。,缺少回想的回想。、更含糊的漏意见。

(4)写:平生记下擦和擦、走漏与缺陷

须在笔记中细情阐明。,做个在上打钩,为了评论所一些时间,当心这一节的审察。复兴审察。

(5)说:这是排演

如:排演你每天所学的知,本周每周排演你的知。。这是不右手的逮捕。,白是真的。。

这是最前面的良好的使想起2个月至3个月。,概括最大限度的、知觉最大限度的繁殖,增加表达最大限度的,日新月异的著述业最大限度的。此方式用于扼要介绍和审读。。

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作业实行——社区

(1)缺少时间不作业:限时作业,记载作业时间,与作业无干。。譬如:20分钟写完英语;在25分钟内完成或结束=mathematics题……

(2)不审察不作业:留下印象你学过的东西,那时的作业。

(3)尤指不期而遇的成就,一百思,先撒手,后袭击。

(4)不反省不作业:读完作业后,你必需品再反省一遍。。

(5)缺少总结:完成或结束作业后,告知本人你学到了什么,是什么动机,经历是什么。

(6)把持在孤独作业中一份。

输掉的成就实行——常常内省

有一本输掉的书和最前面的装腔作势的人,这叫做试场。,作业是为了未来的留下印象和运用。。成就和成就告发了上等的的东西知点暗中的门路。,熟练输掉的成就和拮据的成就。

一本输掉的书和最前面的拮据的成就可以由,每个翻页分为五节:

最前面的节是原始成就。;

次要的节是输掉的动机。;

第三节是使改变方向正反两边。:右键是右手的,传球最前面的月的审察,不见一眼,就问本人:为什么不?你需求找出动机,在这点上,使连续知点或与科目相互相干的运动。,制定来。

四个一组之物节是归结提示。:写输掉的输掉在哪里?,如:代数输掉,那时的提示本人,这节的主人输掉,重行默想或商量教育者和先生。

第五节是审察次数。:每隔一次留下印象一次,总额留下印象?用你的记忆力厚的覆盖层很的成就。这种方式更套装于=mathematics物理成分和两人间的相干。。

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成就实行——可移动性

概括地说,最拮据的成执意归结起来的知是NU。,知点暗中的相干弯曲的水道。,思索(和方式的运用)跳绳、威力强,如下,对这人成就,提议运用可移动性方式。。

最前面的是找出科目所需的知列表。,知在室内使用的相干的同时在的歧视;

二是回复尺寸的思索条理,反省梗塞点、消歧点;

三,字母表,敝麝香摸索盲点,夏娃。。后来的,还需求时限反省和反省。。

试场实行–以眼为感情

用失分表实行。把科目分红空白、选择、计算、读物……等使受协议条款的约束。

错了、丢了总额分,用统计表谣言,这么样,你可以看出这人成就出了什么成就。,这执意离经叛道的行为的计算。,知的意思是什么?,需求改良和改良的侧面的。

用纸转录输掉的成就,每20天改装一次。找出试场,特别试场前。,想出特别的时间来处理这人成就。

你的寿命,到底敝仍然要依托本人,靠本人知觉,本人黾勉作业,僵持本人!

上等的的东西孩子每天都黾勉默想。,熬夜、刷题,同一的停止,话虽这样说试场,总算缺少接到改良。,但有落下大意。。这是什么动机?

喂有一位级任总结了8年级不可能的事性的动机。,对应8铅字型的孩童,假定你的孩子内容,请告知他总额批改。。

01最前面的不能的上学的先生

常用讲表达,让奇纳河人接到兽穴。读物在中国人默想中起着要紧功能,孩童读物与著述业最大限度的的直线冲击力。举个请:

这同一对最前面的人的位的一种不有礼貌的计划异议。,大多=mathematics生的词汇很小。:她的姿态不有礼貌,她的姿态非常奇特的不祥的。……

that的复数读过鲁迅乡下的人,我察觉最前面的类比的类比。:她站在处处。,两次发球权叉腰,像一只尖细的脚丫和尖细的圆规!”

因而你看,学校课程以外的少读教科书,你甚至无法计划异议生计中最根本的立脚点。,创作怎样写?

● 雄赳赳的:

小说书、名人生命、作诗……读物质地,选择你感趣味的质地。。

熟练最根本的读物方式,学会阅读、略读、反对等读物方式。

使用多种开导拓展读物。

驱赶根究默想,在运动中默想、讲与著述业,学会记笔记写一本书。

中等学校读物射中靶子孤独深思熟虑的,孤独读物最大限度的,关怀情义体会,富有的的娖,组织良好的讲意识到。

学会选读学校课程以外的读物、日报,初步看法、文学作品鉴别,高傲意见外界因素,禀性开展,富有的敝的心情兽穴。

02懒散的的同窗

欺诈的烂字,这可能性会让你距眼高中,更不用说一所好概括性大学了。。

现在,越来越多的试场在范围电子认付。,高考、这执意试场射中靶子机遇。。而电子认付则更为小汽车。。

假定孩子小,著述业缺陷基准、下最前面的力缺少被运动,他的答案卡传球检测装置扫到电脑里。,这简直是一种含糊。。

这8类孩子成就很难繁殖,请即时批改!

读物教育者甚至看不到它。,我怎样才能分给你?

● 雄赳赳的:

因而,从现时起15-30分钟,填写运动,斑斓的手、度量衡标准著述业不朴素地使言之有理体有去污作用的,它还可以在必然程度上放慢著述业昌盛。,让你在写这般多的尺寸中等学校到相当大的优势。。

03不计划默想的先生

你花在默想上的时间越多,总算更吗?

不不乱的!

有些先生如同作业很黾勉。,上课合拍不要出去玩。,周末在位的著述业业,但他大节时间都缺少集合精神。,朴素地漫无作业、急躁急躁。最前面的大概30%到40%岁的中等学校生,根本上是国籍。。

有些先生决不熬夜。,玩的时间也放纵的,但他们在默想。,可以提早征募使受协议条款的约束,察觉作业是什么,安置做什么先做什么。班上10%的尖子生,都是这么样的状况。

决议你的成就决不是的发动你花多始终在默想上。,但这些时间假设无效,你假设可以殷勤的于你的殷勤。

● 雄赳赳的:

征募本人的默想使受协议条款的约束,企业完成或结束。。

1。率先思索一下,在这人时间你想到达什么目的?,也许奇纳河物质的的娖,仍然=mathematics根底的胶合剂?选择你刻薄的的指前面提到的事物,那时的表决。

2。少给本人工资。假定整天的使受协议条款的约束能家具,你可以在下周的日程安置下为本人安置影片影片。。 每周使受协议条款的约束可以家具,跟你爸爸妈妈谈最前面的驱车旅行,选择你最喜欢的。

三。当你尤指不期而遇替换时,你会怎样做?制定六点最要紧的东西。要紧估计头等。

04个大意的同窗

试场前后常常有先生在试场后说:我忘了写最前面的单元。,大意大意……”

他真的很大意吗?

不,这是他缺少熟练的知。,根底不立方体。大意大意大意,更像是最前面的自我意识抚慰的借口。

细心、坚定的、稳扎稳打,对最前面的好先生来说,这是一种基本的的巫师素质。。试场的时辰,假定你大意和大意,两个或三个,几易货点可能性使消失!

这时辰,你用大意大意来抚慰本人。,有什么用?

● 雄赳赳的:

屡次读物冠军的,异常地几何形状成就、概括题。冠军的的使气质于,翻译成本人逮捕的方式,同时,在图上特征已知的使气质于。,一步步地来。

细心细心,当心成就的跨入,珍视处理,不要只关怀答案,熟练方式,繁殖处理成就的右手率,拉日课,避免输掉出错。

这8类孩子成就很难繁殖,请即时批改!

05不实行本人心情的先生

心情动摇是先生遍及在的成就。。中小先生的巫师开展缺陷马太,他们很难抵消和把持本人的心情。。

因而,一旦是默想上的波折,或有心情高涨的这么大的阶段,默想的总算是这么大的的不决议。

这种先生的趣味和情义很轻易使改变方向。,高分后,自高自大;得分低后,惶惶不可终日、自大、困惑与呼救,极高的在默想的输掉中。

● 雄赳赳的:

试场烦乱应即时装束,走得快参观整齐的尺寸状况,以下两种方式可以用来调整担忧:

①自我意识迹象法。用平常本人试场中曾有优良成就来不时迹象本人:演讲应考者的头儿;我确信我能接到最好的总算。;我有最前面的拮据的话锋。,话虽这样说以及很多成执意旁人不能的做的。。

决一死战决胜法。试场的仇敌,使用过来输掉的日课,鞭笞本人到达赢得物。。

常用词,学会假释压力(去操场跑步是很有意思的)。,不乱心情,正的面临默想窘境熟练节奏,离开默想拉紧。

06迂缓先生

不幸的孩子,99%是延宕。!今天你能做什么,出席的不要这么样做;你可以在假期里第最前面的玩,永久不要先写一份作业。

他们的整齐的做法是,他们不断地要什么时候到底片刻。。写会作业,喝带球,再休憩一会……

延宕症的缺陷是,一旦栽培了这人气质,延宕不朴素地默想,生计将会单调有趣。

● 雄赳赳的:

体会高效的气质。你会有更的时间,学会融融。

1。从三十分钟开端,在这段时间内,只专注于做一件事,像,做一篇=mathematics论文。,或许看一本书。

2。搜集迷住可能性招致引诱的事物,或许勉强使改变方向外界。舒服的家缺陷最套装默想的地方的。

三。假定你僵持无穷半个小时,你对本人发现物绝望吗?想想输掉的觉得。,想想毅力的觉得,当你被引诱时做出右手的选择。

07最前面的不珍视总结的同窗

上等的的东西先生在留下印象题中不当心输掉的成就。,输掉的话锋甚至缺陷答案,或许制定它附和的基准答案,不总结输掉的动机、总结右手的方式,在试场中出错,成就难以改良。

● 雄赳赳的:

易出错的地方的,这是默想的拮据。看见规定,诱惹眼,它能检讨相互相干的弥补办法吗?。

因而,必然要把成就集娖好。,每个作业、传球尺寸和反省,记载迷住输掉的成就,这些可能性是先生的知打洞或穿孔。。

家长也麝香催促孩子当心这些成就。,始终的打洞或穿孔将被便签本。

08根底不立方体的先生

默想是一种继续、连接的处理。每天的默想需求有理的次序,每个学科的默想更连接。。

假定在位的最前面的环节缺少填写,终归冲击力下最前面的环节,相应地招致默想节奏的杂乱。,终极招致知杂乱。。

所学的知还缺少熟练。,教员重述新知,白键不能的适当的。越来越多的知点不被逮捕。,新质地曲曲弯弯,从此处陷落了拖拉节奏和拖拉节奏的循环论证。。

对所学知的粗知一二,背诵、内存射中靶子输掉率,在教室上你跟不上教育者的节奏。,这如同是可以逮捕的。,几天后,我不察觉大概三,常常需求翻书反省请和知点,计划成就和试场。

● 雄赳赳的:

上课前必需品配制品。,总额尺寸扼要介绍产生?

试着计划相当多的发生着的你扼要介绍的成就。。

②试着排演。

驱赶听课,试着在逮捕的依据做笔记,而缺陷做笔记,不然就缺少深思熟虑的的租房。,假定你无经验的的话,必需品把它标出来。,尽快问你的教育者或许确信你的同窗。。

检验应即时举行,必然贫穷大脑。阅读一眼但是加浓机具的使想起。,更要紧的是深思熟虑的它。。

倾向于相当多的态度上的书、定理、单词、土语及剩余部分根底知,我可以做相当多的归结,立方体根底!

说数千零一十万,它缺少你能真正听到的这么好。,亲自去运动。

你爸爸妈妈不能的教你们,他们一息尚存都不能的和你合作,你的教育者每天睽几易货甚至几百个先生。,你不能的破费更多或更多的精神在你随身。。

你的寿命,到底敝仍然要依托本人,靠本人知觉,本人黾勉作业,僵持本人!

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